不移动植树问题技巧
公考笔试
不移动植树问题是植树问题的一类，是广东省考的特色以及高频考点之一，它是在植树问题基本理论的基础上又进行拔高的一类题型，但同样有独有的套路，今天我们就一起来学习一下不移动植树问题的公式以及相应的技巧。
【粉笔干货】
【知识点】不移动植树
例：道路原来安装（A+1）座路灯,每座路灯之间距离相同，之后安装（B+1）座路灯，每座路灯之间距离仍然相同，最多有（ ）座原来的路灯不需要移动。
题型特征：间隔距离发生改变
（1）求不移动的段数：
前后两次段数的最大公约数即为不移动段数
（2）求不移动棵数：
两端植树：棵数=不移动段数+1
单端植树（环形植树）：棵数=不移动段数
楼间植树（两端都不植）：棵数=不移动段数-1
真题示例
（2018广州）某条道路进行灯光增亮工程，原来间隔35米的路灯一共有21盏，现要将路灯的间隔缩短为25米，那么有（ ）盏路灯无需移动。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
（3）求不移动棵数：
两端可以安装路灯，所以是两端植树，不移动路灯数量=不移动段数+1=4+1=5【选D】
（2017广东）施工队给一个周长为40米的圆形花坛安装护栏。刚开始，每隔1米挖一个洞用于埋栏杆。后来发现洞的间隔太远，决定改为每隔0.8米挖一个洞。那么，至少需要再挖几个洞？
A.39
B.40
C.41
D.42
【粉笔拓展】
1. 根据两头能否植树，分清是两端/单端（环形）/楼间
2. 注意是单侧植树还是两侧植树，两侧植树最后记得用一侧数量×2
【粉笔总结】
题型特征：间隔距离发生改变
解题方法：最大公约数法
（1）求不移动的段数：
前后两次段数的最大公约数即为不移动段数
（2）求不移动棵数：
两端植树：棵数=不移动段数+1
单端植树（环形植树）：棵数=不移动段数
楼间植树（两端都不植）：棵数=不移动段数-1