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容斥原理的极值问题
容斥原理的极值问题
公考笔试

数资这类题目难度大,耗费时间多,属于比较能够拉开考生差距的一个模块,复习时也令许多考生望而生畏。你在备考过程中遇到了哪些问题?看看以下问题是否你也有疑惑。

容斥原理的极值问题,在数量关系中也称为多集合反向构造。题干中通常有“至少……都……“或者”都……至少……“等这样的关键词,其解题思路就是三步走:反向、加和、作差。


真题示例

(2013深圳)一小偷藏匿于某商场,三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商场的100家商铺。已知甲检查过80家,乙检查过70家,丙检查过60家,则三人都检查过的商铺至少有多少家:

A.5      B.10

C.20     D.30

解析:

(1)反向:总共100家,80的反向为20、70的反向为30、60的反向为40;

(2)加和:20+30+40=90家;

(3)做差:100-90=10家。

对应B项。


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