函数最值问题的求法
公考笔试
函数最值问题：不是热门题型，近几年换了一种形式进行考查，你掌握了吗?今天小粉笔带领大家回顾一下。
知识点
题型识别：
常以经济利润问题的形式出现，最后求出什么时候利润或售价最大；利润或售价最大是多少？
题型：
（1）直接给出函数表达式，如引例1。
（2）先给出一个方案，然后进行调整，常常会出现“每……就……”，此消彼长，……最大。
两点式求法：
1. 根据条件列式子，写成两括号相乘的形式。
2. 求出使算式等于0的两个x的值。
3. 计算两个x的平均值，此时y取得最大。
4. 求出下列各函数当x为多少时函数可取得最大值。
（1）y=（35-5x）（3+x）。答：x1=7，x2=-3，当x=（x1+x2）/2=（7-3）/2=2时，函数可取得最大值。
（2）y=（18+3x）（28-2x）。答：x1=-6，x2=14，当x=（x1+x2）/2=（-6+14）/2=4时，函数可取得最大值。
（3）y=（150-2x）（100+4x）。答：x1=75，x2=-25，当x=（x1+x2）/2=（75-25）/2=25时，函数可取得最大值。
真题演练
（2018联考）某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株。问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元？
A.60
B.80
C.90
D.100
解析：
假设在原价基础上提价x次，则共提高0.4x元，少卖了10000x株，即x万株。根据题意可得方程，收入y=（4+0.4x）×（20-x），令y=0，解得X1=-10，X2=20，当X=(X1+X2)/2时，y取得最大值=（4+0.4×5）×（20-5）=90万元。
故正确答案为C。