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“截面图”实用技巧
“截面图”实用技巧
公考笔试

理论讲解

1.题型判

提问:题干中给出一个立体图形(通常会具体描述立体图形的形状),问哪项能够(或不能)成为其截面。

截面图-指的是被切部分的形状。



2.解题思维:

(1)解题原则:一刀切。①一刀切到底;②不能拐弯。

接下来给大家展示几种基础立体图形的常见截面图以及其剖切方式。

①六面体:可切出矩形、梯形以及三角形,具体方式如下图。



a.矩形(拦腰切、上下切等);b.梯形(上底面到下底面斜切);c.三角形(从棱上的某一点开始斜着切到面),需要注意,六面体只能切出锐角三角形,无法切出直角、钝角三角形

②圆柱:可切出圆形、椭圆形以及矩形,具体方式如下图。



a.圆(横切);b.椭圆(斜切);c.矩形(竖切)

③圆锥:可切除圆形、椭圆形以及三角形,具体方式如下图。



a.圆(横切);b.椭圆(斜切);c.三角形竖切过顶点

④圆台:可切出圆形、椭圆形以及梯形,具体方式如下图。



a.圆(横切);b.椭圆(斜切);c.梯形(竖切)


真题示例1

(2017河南)左图是给定的立体图形,将其从任一面剖开,下面哪一项不可能是该立体图形的截面?



【题型判定】通过问题可以判断本题考查截面图,要求选出的是不可能成为截面的选项。

【题目分析】逐一分析选项。

A项:在图形前面的L形部分,竖直向下可以切出,如图1所示;

B项:在图形一角斜着从棱切到面(六面体沿棱斜切出三角形),可以切出,如图2所示;

C项:图形可看成两个六面体的拼合,六面体无法切出直角三角形,无法切出,当选;

D项:在图形的一角斜着从面切到面(六面体斜切出梯形),可以切出,如图3所示。



真题示例2

(2017联考)如图所示,立方体上叠加圆柱体再打通一个圆柱孔,然后从任意面剖开,下面哪一项不可能是该立体的截面?



【题型判定】通过问题可以判断本题考察截面图,要求选出的是不可能成为截面的选项。

【题目分析】逐一分析选项。

A项:图形下方为六面体,一定可以切出矩形(从上往下竖切),如下图1所示,排除;

B项:图形下方的立方体上横切、斜切都无法得出此形状,竖切应是完整矩形;上方的圆柱体,从上往下竖切,可得到矩形截面,但一刀切到底,截面两侧应有2个“凸起”部分,而且大圆柱体内部“打通一个圆柱孔”说明“圆柱孔”中间部分应无线,无法切出,当选;

C项:上方圆柱部分横切,可以切出两个同心圆,如图2所示,排除;

D项:图形下方为六面体,一定可以切出矩形(斜切),如下图3所示,排除。



粉笔小贴士:

1.截面题题目问题多要求选择“不可能”的截面选项;

2.当整体无法判断图形的截面图时,可分解成基础图形进行判断,如例1可以分解成两个长方体,例2可以分解为一个正方体和两个圆柱体;

3.熟练掌握常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形的各种截面形状。

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