几何问题是近几年国、联考中必考的热门题型，考查频率越来越高。其中的最短路径问题考查较多，方法性很强，通过学习可以有良好掌握，学习的性价比很高。下面粉笔为大家具体讲解如何解决几何中的最短路径问题。
最短路径问题考查形式通常为求点之间的最短距离，核心解题方法为平面上两点之间，线段最短。在考试中最短路径问题主要分为两大类，平面几何最短路径与立体几何最短路径。虽然题目有多种问法，但万变不离其宗，只要知识点掌握牢固、能够融会贯通，无论如何创新如何结合，我们都可以熟练解决。
平面几何最短路径问题
1.两点异侧
题型特征：求在直线异侧的两点之间的最短距离，或在直线异侧的两点到第三点的最短距离之和
解题方法：两点之间，线段最短，三点共线时距离之和最短
例1.【2011联考】火车站A和B与初始发车站C的直线距离都等于akm，站点A在发车站C的北偏东20度，站点B在发车站C的南偏东40度，若在站点A和站点B之间架设火车轨道，则最短的距离为：
A. akm
B. 3akm
C. 2akm
D. 
akm
【解题思路】如图所示，根据题意中A在C点北偏东20度和B在C点南偏东40度可知，A、B、C三点构成顶角为120度的等腰三角形，且AB为底边。过点C做AB的中垂线，交AB于点D。根据勾股定理可得，CD=
a，AD=
a，则AB=2AD=
a，正确答案为D。
【粉笔点评】公务员考试中，三角形求边长常用勾股定理和相似三角形。因此粉笔建议各位考生将常见三角形边长比例熟练记忆，如30°直角三角形、等腰直角三角形、120°等腰三角形等。本题若变形为C火车站正东建立新火车站D，求AB两点到D距离之和最短，因三点共线时距离之和最短，直接连接AB即为最短距离和。
2.两点同侧
题型特征：求在直线同侧的两点到第三点的最短距离之和
解题方法：将其中一点镜像对称，使三点共线
例1.【2019浙江】 A、B点和墙的位置如图所示。现从A点出发以5米/秒的速度跑向墙，接触到墙后再跑到B点。问最少要多少秒到达B点?
A. 30
B. 34
C. 38
D. 42
【解题思路】要用最短时间到达B点，在速度一定的情况下，需从A接触到墙后再跑到B点所走的路程最短。如图，由于A和B在墙的同侧，可考虑做其中一个点关于墙的对称点，该对称点与另一个点的连线即为最短路程。假设做A点的对称点C，最短距离为BC。CD=90米，BD=30+45+45=120米，最短距离BC=
=150米，则t=