六面体之公共点
六面体之公共点
公考笔试

六面体是国考以及很多地方公务员考试每年必考的题型,重要程度不言而喻,这类题型其实不需要很强的空间想象力,依靠方法和技巧是可以解决的,今天粉笔老师教你一种常用的解法——看公共点。

公共点的基本原理就是三个面相邻,会有唯一的公共点。立体图形三个面的公共点是非常好找的,如下图所示,标红点即为面1、面2和面3的公共点;


在展开图上找三个面的公共点有以下几种常见情况,如下图1所示,标绿点即为面1、面2和面3的公共点;标蓝点即为面1、面3和面4的公共点;如下图2所示,标绿点为面1、面3和面5的公共点。


学会了公共点这个小技巧,赶快看看下面的题目能否快速做出来吧!

【例1】(2016江苏)右边四个图形中,只有一个是左侧图形的展开图,请把它找出来。


【题型判定】

本题考查六面体的空间重构。

【解题步骤】

如下图所示,题干三个面的公共点与两条对角线并不相连。


A项:与题干一致,当选。


B项,三个面的公共点与两条对角线相连,展开图和立体图不对应,排除。

C、D两项:C项和D项中的面1与面2都分别位于“Z”字形两端,相对面不能同时出现,但题干立体图中两个面是同时出现的,排除C、D两项。

故正确答案为A。

【例2】(2018四川下)左边为给定纸盒的外表面,右边哪一项能由它折叠而成?


【题型判定】

本题考查六面体的空间重构。

【解题步骤】


A项:选项出现了两个类似于面5的图案,不可能折成,排除;

B项:选项出现了面1、3、4,找到三个面的公共点(绿点),并未发现问题,先保留;

C项:选项出现了面1、3、4,找到三个面的公共点(绿点),题干展开图中的公共点(绿点)未和三个面中黑块部分挨着,选项的公共点跟面4中的黑块部分挨着,选项和题干不一致,排除;

D项:选项出现了面1、2、3,找到三个面的公共点(蓝点),题干展开图中的公共点(蓝点)发散出面1中的一条斜线,而选项中的公共点未发散出面1中的一条斜线,选项和题干不一致,排除。

故正确答案为B。

看完上面的讲解,大家是否学会了看公共点呢,当展开图三个面挨在一起时,咱们优先用公共点做排除,方法学会了,熟能生巧,一定要通过多做题进行巩固提升哦!



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