说到数学运算,它应该是很多小伙伴行测的绊脚石,接下来小粉笔将教你数字特性法在数学运算中的应用,帮你巧解习题!迫不及待要看了吧,速度进入干货技巧。
数字特性法▼
数字特性法指的是在数学运算中,根据答案的奇偶性或是数字的倍数特性来快速确定正确答案的方法。数字特性主要包含奇偶特性和倍数特性两类,下面用几道经典真题来帮你理解并掌握这种“秒选答案”的方法哈!
⌊奇偶特性⌉
▎奇偶特性1:偶数乘以任何整数都是偶数
这个特性一般在求解不定方程问题或题目中出现平均分、2倍、质数时考虑使用。例如:在4x、5y、6z中,4x与6z一定是偶数,但5y有可能为奇数也有可能为偶数。
【例1】(2014国考)小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
【思路】题目要求小王捐赠的书包数,条件给出四人书包数的三个等量关系,未知数个数大于方程个数,是不定方程问题,不定方程常考查奇偶特性。
【解析】根据题意,王+李+张+周= 25、李=张+周。则 王+ 2× 李= 25。根据奇偶特性可得王为奇数,因此排除 B、D 两项。
代入A项,王=9、李=8,因为 王=李+张,故张=1、周=7,与题意“按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周”矛盾。
故正确答案为 C。
【例2】(2013国考)小王参加了五门百分制的测验,每门成绩都是整数,其中语文94分,数学的得分最高,外语的得分等于语文和物理的平均分,物理的得分等于五门的平均分,化学的得分比外语多2分,并且是五门中第二高的得分,问小王的物理考了多少分?
A. 94
B. 95
C. 96
D. 97
【思路】题目中出现两者的平均分,即存在2倍关系,考虑奇偶特性。
【解析】已知语文94分,外语得分等于语文和物理的平均分,则 语文+物理=2×外语,因为语文和2×外语为偶数,可知物理必为偶数,排除B、D。
代入A项,若物理为94分,语文为94分,则外语也为94分,化学的得分比外语多2分,化学为96分,数学最高,故大于96分,此时五门平均分必然大于94分,与题干条件“物理的得分等于五门的平均分”矛盾,排除A项。
故正确答案为 C。
▎奇偶特性1: 两数之和与两数之差的奇偶性相同