间隔增长率
一、题型特征：
中间间隔一年，求增长率，例“2024年我国生铁进出口总值较2022年增长了百分之几”。
二、基本公式：
r间隔=r₁+r₂+r₁×r₂
三、速算技巧：
①若绝对值均小于10%时，可忽略
②否则，一个不变，另一个百化分/也可直接乘
例题演练
（2019安徽）据对全国规模以上文化及相关产业5.5万家企业调查，2017年，上述企业实现营业收入91950亿元，比上年增长10.8%，增速提高3.3个百分点，继续保持较快增长。
2017年全国规模以上文化及相关产业企业营业收入比2015年增长了（ ）。
A.19.1%
B.18.3%
C.7.5%
D.4.2%
【题型判定】
根据题干“2017年······比······2015年增长了”，结合选项为百分数，可判定本题为间隔增长率问题。
【思路梳理】
文字材料，已知2017年全国规模以上文化及相关产业企业营业收入同比增长率以及与2016年增长率间的差值，求出2016年增长率后，代入公式求解。
【解题步骤】
定位材料第一段可知, 2017年，全国规模以上文化及相关产业比上年增长10.8%（r₁），增速提高3.3个百分点。则2016年全国规模以上文化及相关产业同比增长率为10.8%-3.3%=7.5%（r₂）。根据间隔增长率公式：r间隔=r₁+r₂+r₁×r₂，可得所求=10.8%+7.5%+10.8%×7.5%≈18.3%+0.8%=19.1%。
故正确答案为A。
混合增长率
一、题型特征：
①增长率求解或比较
②明显有部分混合得到整体的关系
二、基本口诀：
混合后居中
偏向基期较大的（利用现期代替基期比较）
例题演练
（2021广西）上表中，2020年前三季度生产值同比增速低于全年的行业有（ ）个。
A.6
B.7
C.8
D.9
【题型判定】
根据题干“2020年前三季度···同比增速低于···”，结合材料给出2020年全年及第四季度相关数据，可判定本题为混合增长率问题。
【思路梳理】
定位表格材料，已知第四季度以及全年的增长率，则满足前三季度和第四节度混合可以得到全年，利用口诀解决问题。
【解题步骤】
根据混合增长率口诀：“混合后居中”，可知若前三季度生产值同比增速低于全年，则有r前三季度＜r全年＜r第四季度，故只需比较全年与第四季度生产值的同比增速即可。
定位统计表可知，满足r全年＜r第四季度的行业有农林牧渔业、工业、建筑业、批发和零售业、交通运输、仓储和邮政业、住宿和餐饮业、房地产业、租赁和商务服务业，总计共8个行业。
故正确答案为C。
年均增长率
一、题型特征：
年均增长最快、年均增速排序
二、基本公式：
（1+r）^n=现期量/基期量（n为现期和基期的年份差）
三、技巧
①比较：n相同，直接比较现期/基期
②计算：代入
例题演练
（2021北京）将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按2014—2020年消费量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③
B.③②①
C.②③①
D.①③②
【题型判定】
根据题干“······年均增速（以2014年为基础）从高到低排列······”，可判定本题为年均增长率问题。
【思路梳理】
根据年均增长率公式：（1+r）^n=现期量/基期量（n为年份差），当年份差相同时，直接比较现期量/基期量即可。
【解题步骤】
定位表格材料可知：金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料、树脂耐磨材料2014年消费量分别为359万吨、30万吨、50万吨；2020年消费量分别为416万吨、24万吨、48万吨。
金属耐磨材料的现期量/基期量=416/359＞1，陶瓷耐磨材料的现期量/基期量=24/30=0.8，树脂耐磨材料的现期量/基期量48/50=0.96。则年均增速由高到低排序为：①金属耐磨材料、③树脂耐磨材料、②陶瓷耐磨材料，对应D项。
故正确答案为D。
